Interferometro – o – Sensore di frontiera d’onda

La tecnologia continua a progredire, così come i sensori wavefront. Una notevole evoluzione è stata nella densità di campionamento del wavefront. Alcuni esempi di tali sensori includono i sensori HASO LIFT di Imagine Optics e il QWLSI di Phasics. Ogni dispositivo utilizza una tecnica diversa per raggiungere una densità di campionamento più elevata.

La tecnica LIFT — acronimo di Linearized Focal-plane Technique — è una versione moderna di un metodo utilizzato in passato per mantenere il fuoco negli apparecchi CD e DVD. In quell’applicazione precedente, un obiettivo cilindrico introduceva l’astigmatismo assiale nel fascio riflesso. Quando il disco era in fuoco, un rivelatore a quadrante mostrava segnali uguali nelle due celle opposte. In caso di fuori fuoco, la differenza dei segnali (inclusa la loro direzione) poteva essere utilizzata per il feedback.

In uno spirito simile, la tecnica LIFT aggiunge l’astigmatismo assiale ma analizza il punto focale con una risoluzione molto più elevata. Ciò consente di risolvere molti più termini relativi al fronte ondale rispetto alla semplice curvatura.

L’approccio QWLSI di Phasics, invece, utilizza le interferenze per creare un modello a banda bidimensionale. Con l’analisi delle bande di Fourier, vengono estratti due gradienti del fronte d’onda, che vengono poi integrati per ricostruire il fronte d’onda.

Interferometria, precisione e risoluzione

Sebbene LIFT e QWLSI possano sembrare privi di elementi in comune, in realtà hanno qualcosa in comune. Entrambi non sono in grado di misurare la deflessione assoluta del sistema di specchio deformabile mostrato di seguito. Importa davvero? Dipende dall’obiettivo. Ciò che entrambi i metodi possono fare molto bene è misurare forma la soluzione a base dello specchio – qualcosa che spesso è più che sufficiente. Tuttavia, nel caso illustrato di seguito, dove l’intero specchio non è visibile, siamo sfortunati.

Il termine “pistone”, spesso trascurato, non è frutto dell’immaginazione di nessuno. In un interferometro ben progettato può rivelarsi un asset affidabile per molte applicazioni. Sebbene questo specchio deformabile possa sembrare esotico, il concetto è molto utile, ad esempio per calibrare un modulo di fase liquido-cristallino. La configurazione ottica è simile: l’apertura chiara non è legata a una fase fissa e i campi di frange riducono l’efficacia dell’utilizzo del valore integrato di un gradiente di fase.

Precisione e ampiezza dei gradi di libertà

Innanzitutto, cosa intendo con Gradi di libertà aperti? Si tratta di gradi di libertà che contribuiscono direttamente all'errore di misura. può sono calibrate — e di solito lo sono — ma rappresentano delle sensibilità lineari. Un esempio classico è il movimento dei microlenti all’interno di un array di microlenti. A meno che non siano correttamente calibrate, questo movimento rende i sensori Shack-Hartmann praticamente inutilizzabili per misure accurate del fronte ondale.

Le sensibilità dei pixel della fotocamera sono “aperti”? Nel caso dei sensori Shack-Hartmann, le sensibilità dei rivelatori lineari sembrano essere aperte, poiché rielaborano individualmente le intensità registrate. Tuttavia, se si assume che queste sensibilità siano lineari e costanti, esse si annullano durante la calibrazione già effettuata per i punti di interesse.

Gli interferometri sono necessariamente accurati? No—ovviamente no. Molti fattori contribuiscono all’errore totale. Tuttavia, rispetto alla maggior parte delle soluzioni per la rilevazione del campo focale, i progettisti dei sistemi ottici dispongono di un certo grado di controllo. In Senslogic, dove sviluppiamo il nostro proprio sensore Shack-Hartmann, comprendiamo il valore della calibrazione di questi dispositivi e lo sforzo necessario per farlo correttamente. Ciò detto, quando si tratta di precisione assoluta, nulla è più affidabile della metrologia che può essere ricondotta a un singolo elemento di precisione.

Un esempio perfetto di questo è l'interferometro a fase variabile — o forse dovrei dire a interferometro a fase variabile, per sottolineare che la fase variabile è una tecnica applicata su una specifica configurazione dell’interferometro.

Shiftaggio di fase

Let’s do a short review of the phase-shifting method, and what’s so special about it. Practically any interferometric setup can be augmented by phase-shifting, which means that one of the two paths the light can take adds another, and well known sub-wavelength distance in order to turn fringe analysis into a simple equation for the relative phase between the paths.

La fase-shift non è certo una tecnologia nuova e nella letteratura precedente troverete metodi piuttosto elaborati che prevedono molti passaggi di fase per ovviare alle carenze della tecnologia prevalente disponibile all’epoca. Tuttavia, lo step di fase di 90° introdotto fin dall’inizio offre una cancellazione degli errori così integrata che, per almeno due decenni, non vi era motivo di utilizzare altro per analizzare i sistemi di interferenza a due fasci.

L'espressione risultante per la fase è:,

dove l'indice indica il numero di passi di 90° che abbiamo effettuato con il nostro attuatore. A e B sono le ampiezze reali delle due onde interferenti, reali perché abbiamo spostato la differenza di fase tra loro nella fase. Ancora più importante è notare che, quando le intensità vengono registrate su una fotocamera, ogni pixel ci fornisce uno dei due esempi sopra descritti da risolvere, dove dobbiamo semplicemente dividere,

The above expression is now free from both A and B. This is actually a bigger deal that may be immediately obvious because both A and B depend on the sensitivity of the camera pixels that happens to record them at the given position, and now they are gone. What we also didn’t mention that each of the intensities may have been recorded in a lab where there is a background light source. This contribution disappeared in the difference between intensities in both numerator and denominator.

La fase-passaggio a 90° viene talvolta applicata come misura 4+1, in cui viene misurata la fase spostata (apparentemente) di 360° e 90°. Come possa sembrare, l’approccio 4+1 sopprime le non linearità dei rivelatori di secondo e persino terzo ordine e gli errori di scala dell'attuatore. Il modulo PSI WaveMe offre sia i metodi 4-image che (4+1) image, che, se non altro, possono essere utilizzati per verificare che le ipotesi che possiamo avere riguardo alla nostra configurazione siano corrette.

Con il fase-shifting, dobbiamo innanzitutto assicurarci che le differenze tra le intensità rilevate riflettano solo l’effetto del nostro attuatore; poiché le immagini vengono registrate in momenti diversi, qualsiasi variazione temporale apparirà come un errore. Esistono metodi che rilevano simultaneamente tutte e quattro le fasi, ma ciò richiede una macchina fotografica completamente diversa e l’analisi degli errori sarà anch’essa molto diversa. James C. Wyant è un sostenitore molto rispettato di questo approccio.

Riassunto

With this tech-talk, I wanted to illuminate some things to consider when facing the choice of using a Shack-Hartmann sensor or an interferometer. If you choose the former, there are high-resolution products on the market. If the resolution is not what you are looking for, there isn’t much you can do except looking for another solution. The same goes if you need the piston term, or the average of the path length difference. Your choice is then the phase-shifting interferometer. If you’re not happy with the resolution, pick another camera. You are in control. This changes nothing in the application. No new calibration. Just to take an example from my own past, where I happened to use whatever was at the table at the moment, which was a camera intended for video (not that it’s such a big difference), but the point is, with so much built-in compensation, you don’t have to care all that much beyond your own optical setup.