Boötes Leere - Nein, hier geht es nicht um Astronomie

Jarek

Für diejenigen, die sich nicht mit Astronomie befassen, ist Boötes Leere ein Fleck am Nachthimmel, an dem keine Sterne zu sehen sind, aber in diesem kleinen Tadel geht es um einen blinden Fleck in der Ausbildung von Ingenieuren. In meinen bald zweieinhalb Jahrzehnten in der Branche habe ich genau eine Person getroffen, die von diesem mathematisch-numerischen Juwel wusste, aber ehrlich gesagt, habe ich es mir erst in den letzten anderthalb Jahrzehnten zur Aufgabe gemacht, jeden und jede zu fragen, die es wissen muss. Was ist also diese Leere, von der ich spreche? Es ist die Singulärwert-Zerlegung. Es ist wirklich erstaunlich, dass man Abschlüsse wie einen M.Sc. und einen Ph.D. erwerben kann und trotzdem nichts über die SVD weiß, was übrigens auch auf mich zutraf.

Zu meinem Glück habe ich ein Problem zu lösen. Mit einer kleinen Paraphrase: "Komprimiere diese Daten auf diese Genauigkeit und speichere sie in 2 Bytes, denn das ist alles, was wir für diese Million Spiegel mit der heutigen Technologie extrahieren können, und dann kannst du eine Kalibrierungsmethode für diese Spiegel finden". Es dauerte nicht lange, bis ich erkannte, dass meine Ausbildung mich nicht in die Lage versetzte, dieses Problem zu lösen. Ich wusste nicht, wo ich suchen sollte, und ich hatte keine Stichworte, die spezifisch genug waren, um Hinweise zu geben. Wir schrieben das Jahr 2000, und das Internet war in vollem Gange, aber noch nicht weit genug fortgeschritten.

In Situationen wie dieser, Suche nach Forrester hat einen guten Rat: Fangen Sie an zu tippen. Wenn Sie den Film gesehen haben, wissen Sie, wovon ich spreche. Nach einigen Versuchen und Fehlern in Matlab wusste ich, was ich wollte. Ich wollte zwei orthogonale Funktionen, und ich wollte sie nicht selbst erfinden. Sie mussten aus den Daten selbst stammen. Als ich das erkannt hatte, war die Sache so gut wie erledigt. Ich wusste, dass ich mit einer symmetrischen Matrix orthogonale "Funktionen" (oder in diesem Fall Vektoren) erhalten würde, und dass ich mit einer aus meinen Daten berechneten Kovarianzmatrix eine symmetrische Matrix erhalten würde.

Es hat weniger als eine Minute gedauert, es auszuprobieren. Das Problem war gelöst, aber mir war sofort klar, dass etwas so Gutes Lehrbuchmaterial sein musste. Ich hatte das Lehrbuch nur noch nicht gesehen. Ein weiterer Fall von "das Rad neu erfinden". Glücklicherweise kam ein Kollege, den ich für belesen hielt, eine Woche später mit einer Antwort zurück, und er zeigte mir das Buch. Es handelte von der Hauptkomponentenanalyse, aber mathematisch gesehen ist es praktisch dasselbe.

Das Seltsame ist, dass es keinen einzigen Ingenieur gibt, der keine Ahnung von Fourier-Analyse, Spektralzerlegung und Variablentrennung hat. Dieser Matlab- (oder Octave-) Einzeiler gibt Ihnen all das in null Sekunden, und Sie können Ihr halbes Berufsleben damit verbringen, einen einzigen Optikphysiker zu finden, der davon weiß.

Das Gute daran ist, dass die Begeisterung für die Singulärwertzerlegung zunimmt. Hier ist eine schönes Zitat:

"Wo immer Sie hingehen, nehmen Sie den SVD mit"

Das ist ein guter Ratschlag. Hier ist auch ein ausgezeichnete Einführung. Tragen Sie dazu bei, diese Lücke zu schließen. Nehmen Sie den SVD mit, wohin Sie auch gehen.