À propos de ce discours technique
Spatial light modulators (SLMs) are active optical components that can alter a light beam’s amplitude, phase, or polarization. For this tech-talk, I’ll focus on a specific subset: those that achieve this using a pixelated, two-dimensional array. While this doesn’t cover all types of SLMs, it’s a sufficiently large and interesting category to explore. Because this blog focuses on system integrators, I’ll also highlight key considerations if you decide to incorporate an SLM into your system.
Réflexion ou transmission
Pour commencer, nous avons deux grandes sous-catégories, les réflectifs et les transmissifs. La plupart des SLM d'intérêt industriel sont réfléchissants pour la simple raison que les dispositifs à haute performance nécessitent une plaquette CMOS pour distribuer les données et que le plus simple est de placer un MEMS d'une couche métallique directement au-dessus de la plaquette. Il est possible d'aménager une surface optiquement transmissible qui peut distribuer un signal électrique, mais cela implique des électrons libres qui ont tendance à interagir avec la lumière transmise. Le compromis que cela implique affecte généralement la vitesse de l'appareil ou la transmission optique.
That said, you can still find many technically interesting products that use this principle in both consumer applications (such as LCD displays and some LCoS-based projects) and industrial settings.
SLM à amplitude réfléchissante
Il s'agit d'une classe importante de modulateurs spatiaux de lumière. On retrouve notamment le DLP de Texas Instruments dans cette classe. Même si ce type de SLMs modifie la phase de la lumière réfléchie, ils ne sont pas utilisés en tant que tels. Je m'explique. Le DLP est un dispositif à micro-miroirs purement réfléchissants où chaque micro-miroir ne peut avoir que deux états stables altérant entre plus ou moins 12 degrés le long de sa diagonale, bien que l'angle puisse différer entre les différents types. Chaque point de la surface de ce dispositif modifie la phase de la lumière en introduisant une différence de trajet optique, mais comme ces phases ne sont pas indépendantes, nous ne pouvons observer que l'effet net d'un petit miroir incliné.
Il existe d'autres SLM fonctionnant selon le même principe optique, comme le SLM à miroir basculant analogique IPMS. Comme les dispositifs à miroir basculant sont globalement neutres en phase, ils dépendent du système d'imagerie pour exprimer l'effet recherché. Sans ce système, ils ressemblent simplement à une surface réfléchissante rugueuse. Avec un système de projection bien conçu, ils se transforment en systèmes de génération de motifs très performants qui ne peuvent être distingués des masques binaires de haute qualité.
Les dispositifs analogiques à miroir basculant sont simples à calibrer et à utiliser, mais nécessitent un laser Excimer pour atteindre leur véritable potentiel. Un miroir incliné dans le plan de l'image présente toutefois certaines propriétés qu'il convient de garder à l'esprit. L'inclinaison d'un miroir isolé ne peut jamais être cachée par le système optique, même si l'optique de projection est loin de résoudre le micro-miroir. Cela peut parfois être utilisé pour régler correctement la mise au point, peut-être même la manière la plus sensible de le faire sans interféromètre ou capteur de front d'onde, mais probablement seulement utile à des résolutions plus faibles.
Fourier theory to the rescue
Pour utiliser un tel dispositif à miroir basculant pour des applications haut de gamme, l'inclinaison du miroir doit être alternée (comme dans la figure ci-dessus). L'optique de projection annule alors la phase. D'une manière générale, c'est la théorie de Fourier qui permet le mieux de comprendre ces dispositifs.
Voici un exemple : Un dispositif comportant des miroirs plats a un contraste infini, il suffit d'incliner les miroirs à l'angle correct. La plaque (ou le miroir) inclinée présente un schéma de réflexion donné par la fonction sincère et le zéro de cette fonction sincère est l'angle correct pour un contraste infini. Que se passe-t-il lorsque nous utilisons un éclairage partiellement cohérent ? Le SLM est alors éclairé avec une gamme d'angles d'incidence. Cela signifie-t-il que le contraste est dégradé avec un éclairage partiellement cohérent ? Si nous nous en tenons à l'image sincère, nous pourrions être amenés à penser qu'il est impossible de définir un angle d'inclinaison optimal puisque nous ne pouvons pas adapter simultanément un angle d'inclinaison à une gamme d'angles d'incidence. Si nous adoptons plutôt l'approche de Fourier, le réseau éclairé à une incidence nulle réfléchit toute la lumière le long de la normale. L'effet de l'inclinaison est représenté comme un ensemble de modes de diffraction qui ne seront pas transmis à travers la pupille. Pour toute onde plane hors axe, la lumière réfléchie n'est qu'une réplique décalée du motif sur l'axe. Si la première avait un contraste infini (lorsqu'elle est observée à travers l'optique de projection), la réplique l'est également. L'approche de Fourier donne la bonne réponse.
Common device defects
MEMS devices are never perfectly flat. When the polished surface they are made on top of is resolved, there is a mechanical release of forces which adds a short-range vertical displacement. This introduces a partially developed speckle and other effects. It sets the limit to image quality when using these devices. Not all manufacturers are forthcoming with a specification regarding these effects. For example, I have not been able to find it for the Ti DLP. However, some limits to this parameter are given by diffraction efficiency. Since the DLP must overlay many images in order to generate a grayscale, partially developed speckle should not contribute significantly to the degradation of image quality when using these devices.
With time, especially when using short wavelengths, the top surface can suffer some annealing and compactification that leads to some curling of the mirrors. For the DLP, this has an insignificant effect on image quality due to the large tilt. For the analogue devices, this is probably the property that sets the usable lifetime of the device. It is visible as a contrast degradation but affects other important imaging properties, like focus sensitivity.
SLM à phase réfléchissante
Les SLM à phase réfléchissante créent une différence de longueur de trajet principalement de deux manières. Soit en déplaçant la surface réfléchissante, soit en modifiant localement l'indice de réfraction afin de générer une différence de longueur de trajet. Les modulateurs spatiaux de lumière tels que le RealHolo, le PLM de Texas Instruments ou le PLV de Silicon Light Machines relèvent de la première catégorie. En termes de potentiel technique, le RealHolo se démarque clairement de la masse des MEMS.
Cristaux liquides sur silicium - LCoS
Another popular phase SLM technology is Liquid Crystal on Silicon (LCoS). These micro-displays rely on a fairly complex stack of technologies, including a CMOS backplane, metallic pixel layer, top and bottom alignment layers for the liquid crystal, an Indium Tin Oxide (ITO) layer to generate the electric field across the liquid crystal, and a cover glass to hold the ITO. Despite this complexity, manufacturers can produce LCoS panels in large volumes with high yields and minimal pixel defects.
LCoS panels offer several advantages, including robustness. However, they also have drawbacks, such as polarization dependence. Additionally, the liquid crystal layer’s thickness, determined by the wavelength the SLM is designed for, limits the modulator’s effective resolution. This limitation arises from the nature of electric fields, which tend to diverge as they spread from their source. LCoS panels are essentially densely packed transparent capacitors, and when the lateral size of each capacitor is smaller than the distance between its plates, the electric field spills over into neighboring pixels, creating cross-talk. In the LCoS industry, this phenomenon is known as fringe-field effects. It causes both unwanted polarization effects and disclinations. Before we jump into MEMS SLMs, we have to mention one major advantage which is that you can buy them today from companies like Hamamatsu or Holoeye Photonics.
Matrices de miroirs à piston MEMS
Même si les dispositifs piston-MEMS ne sont pas aussi rares que les licornes, il n'est pas facile d'en apercevoir un dans la nature. Cela dit, ils existent et si Texas Instruments finit par publier le PLM, ils pourraient en fait devenir assez courants. Les dispositifs à piston sont vraiment flexibles du point de vue optique. Il n'y a pas d'effets de polarisation à proprement parler. Il n'y a pas de dépendance à l'égard de la longueur d'onde tant que l'on éclaire avec une seule longueur d'onde à la fois. Ils sont rapides et la phase est stable. Avec les LCoS, il faut fréquemment changer la polarité de la tension d'alimentation pour éviter la dégradation des cristaux liquides. Rien de tout cela ici. Une modulation de phase à 360 degrés et aucune interférence à signaler. C'est très bien. Je peux en avoir un paquet ? Il y a un problème, qui est également valable pour les panneaux LCoS : comment décider de la phase à appliquer à chaque pixel illuminé ?
Image generation with phase-only devices
Naturellement, il s'agit d'un problème "résolu" et, comme beaucoup d'entre vous le savent, il est résolu - ou du moins résoluble - à l'aide de l'algorithme de Gerchberg-Saxton ou de nombreux autres algorithmes de récupération de phase. Ces algorithmes sont particulièrement utiles dans les applications visuelles, où le cerveau rend le résultat plus acceptable. Il aurait peut-être fallu le dire avant tout, et c'est vrai aussi bien pour les LCoS que pour les dispositifs à piston, ils n'ont besoin d'aucune optique. Il suffit d'éclairer avec un faisceau suffisamment large pour couvrir la majeure partie du dispositif, et la lumière diffractée peut être contrôlée pour générer n'importe quel motif. La longueur d'onde divisée par la taille du pixel limite son étendue angulaire, mais si c'est suffisant, nous avons terminé. Sinon, nous pouvons utiliser un télescope galiléen pour obtenir le grossissement souhaité.
For lithography, where image quality is everything, we have to control the reflected phase of the light. If we fail to do that over a long range, our objects move through focus. Failure to do that over a short range also adds speckle to our objects which, in addition, increase with the aberrations of our projection optics.
There is, however, one more thing to consider. How will we decide the phase to set for each pixel? Phase retrieval methods are iterative and, to my knowledge, return a random projected phase. The direct methods that I know use neural networks but I have not seen what image quality we can expect of them. I would expect that the neural network approach will at best reproduce the results of the phase-retrieval methods used to train it. Consequently, I would expect those methods to generate a random phase.
Some theory fundamentals
On the topic of generating high quality patterns with phase-only modulators, we must at least identify two cases, one which is the linear mapping case, and the other, a non-linear mapping. The linear mapping case corresponds to the linear mapping between modulator and image amplitude of coherent imaging, while the non-linear case applies to partially coherent imaging.
For coherent imaging, we know that the image amplitude is a linear “function” of the reflected amplitude,
And when P represents a discrete device, we can turn the integral to a sum by integrating over the “pixels”,
There are details to this that I think we can skip for the moment. However, we know that one way or another, we can inverse this relation,
Practically speaking, the inverse of H is probably a pseudo-inverse and so on. This is not the point. However, even for the simple case where the impulse response H is real (meaning zero imaginary part), and the amplitude we are looking to solve for is also real, the solution (p) is then real. Not exactly a great solution for a piston device.
So, then we need a way to transform a real vector p (having NxM elements, where NxM is the size of our SLM) into a vector,
where the vector h has the same size as p. We want the heights, h, to have the property that,
meaning, that we want the imaginary part of the mapping to be cancelled by the optical system. Now, it’s not my point to turn this blog into a math paper, but a well-designed image system intended for gray-scaling will leave a fair amount of room for solutions h that closely match the images generated by the mapping Hp.
There’s, obviously, more breadcrumbs than meat here, but driving a piston modulator is a big topic and this blog is about what you need to think of in case you decide to incorporate an SLM in your system so we leave that topic for another blog post.
Quand le ciel n'est pas la limite SLM
Le modulateur à piston appliqué à la lithographie est le modulateur ultime pour ceux qui veulent pousser la résolution des sous-longueurs d'onde au-delà de ses limites pratiques, mais il a un coût. Voici ce qu'il en est. Un modulateur à piston peut projeter n'importe quelle phase et amplitude (en termes relatifs), mais pour la lithographie, nous ne voulons pas d'amplitude. Nous voulons que l'image ait une phase constante sur l'ensemble de l'image, car une variation de phase entraîne une variation des dimensions ou de l'emplacement de la caractéristique par rapport à la mise au point, ce que nous ne voulons absolument pas. Cela signifie que nous devons passer du temps à trouver une solution qui limite ce degré de liberté particulier de ce modulateur.
To both have the cake and eat it, Micronic invented a tilt-mirror design which included a quarter wavelength step over one half of the mirror. The result was an image amplitude that could reach a (relative) range of -1 to 1 and zero phase variation. All the good stuff that you needed the piston mirror for without the work. The downside was a reduction in reflectivity of the device, which for an application that included an Excimer laser was not an issue. Strictly speaking, there may be 2D topologies that this modulator cannot deal with in a single image. Nevertheless, ASML decided to use this solution for their direct-write behemoth. Unfortunately, it was never released as a product. To my knowledge, this is the largest SLM designed and fabricated to date. 11 million analogue-tilt 8 micron mirrors and 6 kHz image repetition rate. You can find a nice image SEM image of it here.
En savoir plus
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