Über diesen Tech-Talk
Spatial light modulators (SLMs) are active optical components that can alter a light beam’s amplitude, phase, or polarization. For this tech-talk, I’ll focus on a specific subset: those that achieve this using a pixelated, two-dimensional array. While this doesn’t cover all types of SLMs, it’s a sufficiently large and interesting category to explore. Because this blog focuses on system integrators, I’ll also highlight key considerations if you decide to incorporate an SLM into your system.
Reflektierend oder transmissiv
Zunächst einmal gibt es zwei große Unterklassen: reflektierende und durchlässige. Die meisten industriell interessanten SLMs sind reflektierend, und zwar aus dem einfachen Grund, dass leistungsstarke Geräte einen CMOS-Wafer zur Verteilung der Daten benötigen, und die einfachste Lösung ist, ein MEMS aus einer Metallschicht direkt auf den Wafer zu setzen. Es ist möglich, eine optisch durchlässige Oberfläche anzuordnen, die ein elektrisches Signal verteilen kann, aber das setzt freie Elektronen voraus, und diese neigen dazu, mit dem übertragenen Licht zu interagieren. Der dadurch entstehende Kompromiss wirkt sich in der Regel auf die Geschwindigkeit des Geräts oder die optische Übertragung aus.
That said, you can still find many technically interesting products that use this principle in both consumer applications (such as LCD displays and some LCoS-based projects) and industrial settings.
Reflektierende Amplituden-SLMs
Dies ist eine wichtige Klasse von räumlichen Lichtmodulatoren. Insbesondere der DLP von Texas Instruments gehört zu dieser Klasse. Auch wenn diese Art von SLMs die Phase des reflektierten Lichts verändert, werden sie nicht als solche verwendet. Lassen Sie mich das erklären. Der DLP ist ein rein reflektierendes Mikrospiegelgerät, bei dem jeder Mikrospiegel nur zwei stabile Zustände haben kann, die sich zwischen plus oder minus 12 Grad entlang seiner Diagonale ändern, obwohl der Winkel zwischen den verschiedenen Typen unterschiedlich sein kann. Jeder Punkt auf der Oberfläche dieses Geräts verändert die Phase des Lichts, indem er eine optische Wegdifferenz einführt, aber da diese Phasen nicht unabhängig sind, können wir nur den Nettoeffekt eines kleinen, geneigten Spiegels beobachten.
Es gibt andere SLMs, die nach dem gleichen optischen Prinzip arbeiten, wie z. B. der analoge Kippspiegel-SLM des IPMS. Da die Kippspiegelgeräte insgesamt phasenneutral sind, sind sie auf das Abbildungssystem angewiesen, um ihre beabsichtigte Wirkung zu entfalten. Ohne dieses sehen sie nur wie eine raue reflektierende Oberfläche aus. Mit einem richtig konzipierten Projektionssystem verwandeln sie sich in hochleistungsfähige Systeme zur Erzeugung von Mustern, die von hochwertigen binären Masken nicht zu unterscheiden sind.
Die analogen Kippspiegelgeräte sind einfach zu kalibrieren und zu verwenden, benötigen aber einen Excimer-Laser, um ihr wahres Potenzial auszuschöpfen. Es gibt jedoch einige Eigenschaften, die ein gekippter Spiegel in der Bildebene mit sich bringt, die man im Auge behalten sollte. Die Kippung eines isolierten Spiegels kann durch das optische System nicht verdeckt werden, selbst wenn die Projektionsoptik den Mikrospiegel nicht einmal annähernd auflöst. Dies kann manchmal genutzt werden, um den Fokus richtig einzustellen, möglicherweise sogar die empfindlichste Art, dies ohne Interferometer oder Wellenfrontsensor zu tun, aber wahrscheinlich nur bei niedrigeren Auflösungen nützlich.
Fourier theory to the rescue
Um ein solches Kippspiegelgerät für High-End-Anwendungen zu verwenden, muss die Spiegelneigung alternierend sein (wie in der Abbildung oben). Die Projektionsoptik hebt dann die Phase auf. Im Allgemeinen lassen sich diese Geräte am besten mit Hilfe der Fourier-Theorie verstehen.
Hier ist ein Beispiel: Ein Gerät mit flachen Spiegeln hat einen unendlichen Kontrast, man muss die Spiegel nur in den richtigen Winkel kippen. Die gekippte Platte (oder der Spiegel) hat ein Reflexionsmuster, das durch die sinc-Funktion gegeben ist, und der Nullpunkt dieser sinc-Funktion ist der richtige Winkel für unendlichen Kontrast. Was passiert, wenn wir eine teilkohärente Beleuchtung verwenden? Dann wird der SLM mit einer Reihe von Einfallswinkeln beleuchtet. Bedeutet das, dass der Kontrast bei teilkohärenter Beleuchtung verschlechtert wird? Bleibt man bei dem Sinusbild, könnte man meinen, dass es unmöglich ist, einen optimalen Neigungswinkel zu finden, da man den einen Neigungswinkel nicht gleichzeitig an einen Bereich von Einfallswinkeln anpassen kann. Wenn wir stattdessen den Fourier-Ansatz wählen, reflektiert das bei Nulleinfall beleuchtete Array das gesamte Licht entlang der Normalen. Die Wirkung der Neigung wird als eine Reihe von Beugungsmoden dargestellt, die nicht durch die Pupille übertragen werden. Für jede außermittige ebene Welle ist das reflektierte Licht nur ein verschobenes Abbild des achsnahen Musters. Wenn das erste Muster unendlich kontrastreich war (wenn es durch die Projektionsoptik betrachtet wird), dann ist es auch die Nachbildung. Der Fourier-Ansatz liefert die richtige Antwort.
Common device defects
MEMS devices are never perfectly flat. When the polished surface they are made on top of is resolved, there is a mechanical release of forces which adds a short-range vertical displacement. This introduces a partially developed speckle and other effects. It sets the limit to image quality when using these devices. Not all manufacturers are forthcoming with a specification regarding these effects. For example, I have not been able to find it for the Ti DLP. However, some limits to this parameter are given by diffraction efficiency. Since the DLP must overlay many images in order to generate a grayscale, partially developed speckle should not contribute significantly to the degradation of image quality when using these devices.
With time, especially when using short wavelengths, the top surface can suffer some annealing and compactification that leads to some curling of the mirrors. For the DLP, this has an insignificant effect on image quality due to the large tilt. For the analogue devices, this is probably the property that sets the usable lifetime of the device. It is visible as a contrast degradation but affects other important imaging properties, like focus sensitivity.
SLMs mit reflektierender Phase
Reflektierende Phasen-SLMs erzeugen eine Weglängendifferenz meist auf zwei Arten. Entweder durch Verschiebung der reflektierenden Oberfläche oder durch lokale Änderung des Brechungsindexes, um eine Weglängendifferenz zu erzeugen. Im ersten Fall handelt es sich um räumliche Lichtmodulatoren wie den RealHolo, den Texas Instruments PLM oder den Silicon Light Machines PLV. Was das technische Potenzial angeht, sticht der RealHolo aus der Masse der MEMS deutlich heraus.
Flüssigkristall auf Silizium - LCoS
Another popular phase SLM technology is Liquid Crystal on Silicon (LCoS). These micro-displays rely on a fairly complex stack of technologies, including a CMOS backplane, metallic pixel layer, top and bottom alignment layers for the liquid crystal, an Indium Tin Oxide (ITO) layer to generate the electric field across the liquid crystal, and a cover glass to hold the ITO. Despite this complexity, manufacturers can produce LCoS panels in large volumes with high yields and minimal pixel defects.
LCoS panels offer several advantages, including robustness. However, they also have drawbacks, such as polarization dependence. Additionally, the liquid crystal layer’s thickness, determined by the wavelength the SLM is designed for, limits the modulator’s effective resolution. This limitation arises from the nature of electric fields, which tend to diverge as they spread from their source. LCoS panels are essentially densely packed transparent capacitors, and when the lateral size of each capacitor is smaller than the distance between its plates, the electric field spills over into neighboring pixels, creating cross-talk. In the LCoS industry, this phenomenon is known as fringe-field effects. It causes both unwanted polarization effects and disclinations. Before we jump into MEMS SLMs, we have to mention one major advantage which is that you can buy them today from companies like Hamamatsu or Holoeye Photonics.
MEMS-Kolben-Spiegel-Arrays
Auch wenn die Kolben-MEMS-Geräte nicht so selten sind wie Einhörner, wird man sie in freier Wildbahn nicht so leicht entdecken. Dennoch gibt es sie, und wenn Texas Instruments schließlich das PLM herausbringt, könnten sie tatsächlich recht häufig werden. Kolbengeräte sind aus optischer Sicht sehr flexibel. Es gibt keine nennenswerten Polarisationseffekte. Es gibt keine Wellenlängenabhängigkeit, solange wir mit jeweils einer Wellenlänge beleuchten. Sie sind schnell und die Phase ist stabil. Bei LCoS muss man häufig die Polarität der Ansteuerspannung ändern, um eine Verschlechterung des Flüssigkristalls zu verhindern. Das ist hier nicht der Fall. 360-Grad-Phasenmodulation und kein störendes Übersprechen. Großartig. Kann ich ein Bündel haben? Es gibt ein Problem, das auch für LCoS-Panels gilt: Wie entscheiden Sie, welche Phase für jedes beleuchtete Pixel eingestellt werden soll?
Image generation with phase-only devices
Natürlich handelt es sich dabei um ein "gelöstes" Problem, und wie viele von Ihnen wissen, ist es mit dem Gerchberg-Saxton-Algorithmus oder zahlreichen anderen Algorithmen zum Abrufen von Phasen gelöst - oder zumindest lösbar -. Diese Algorithmen sind besonders nützlich bei visuellen Anwendungen, bei denen das Gehirn das Ergebnis schmackhafter macht. Vielleicht hätte man zuallererst sagen sollen, und das gilt sowohl für LCoS- als auch für Kolbengeräte, dass sie keine Optik benötigen. Man beleuchtet mit einem Strahl, der breit genug ist, um den größten Teil des Geräts abzudecken, und das gebeugte Licht kann so gesteuert werden, dass jedes beliebige Muster entsteht. Die Wellenlänge geteilt durch die Pixelgröße begrenzt die Winkelausdehnung, aber wenn das ausreicht, sind wir fertig. Andernfalls können wir ein galileisches Teleskop verwenden, um die gewünschte Vergrößerung zu erreichen.
For lithography, where image quality is everything, we have to control the reflected phase of the light. If we fail to do that over a long range, our objects move through focus. Failure to do that over a short range also adds speckle to our objects which, in addition, increase with the aberrations of our projection optics.
There is, however, one more thing to consider. How will we decide the phase to set for each pixel? Phase retrieval methods are iterative and, to my knowledge, return a random projected phase. The direct methods that I know use neural networks but I have not seen what image quality we can expect of them. I would expect that the neural network approach will at best reproduce the results of the phase-retrieval methods used to train it. Consequently, I would expect those methods to generate a random phase.
Some theory fundamentals
On the topic of generating high quality patterns with phase-only modulators, we must at least identify two cases, one which is the linear mapping case, and the other, a non-linear mapping. The linear mapping case corresponds to the linear mapping between modulator and image amplitude of coherent imaging, while the non-linear case applies to partially coherent imaging.
For coherent imaging, we know that the image amplitude is a linear “function” of the reflected amplitude,
And when P represents a discrete device, we can turn the integral to a sum by integrating over the “pixels”,
There are details to this that I think we can skip for the moment. However, we know that one way or another, we can inverse this relation,
Practically speaking, the inverse of H is probably a pseudo-inverse and so on. This is not the point. However, even for the simple case where the impulse response H is real (meaning zero imaginary part), and the amplitude we are looking to solve for is also real, the solution (p) is then real. Not exactly a great solution for a piston device.
So, then we need a way to transform a real vector p (having NxM elements, where NxM is the size of our SLM) into a vector,
where the vector h has the same size as p. We want the heights, h, to have the property that,
meaning, that we want the imaginary part of the mapping to be cancelled by the optical system. Now, it’s not my point to turn this blog into a math paper, but a well-designed image system intended for gray-scaling will leave a fair amount of room for solutions h that closely match the images generated by the mapping Hp.
There’s, obviously, more breadcrumbs than meat here, but driving a piston modulator is a big topic and this blog is about what you need to think of in case you decide to incorporate an SLM in your system so we leave that topic for another blog post.
Wenn der Himmel nicht die Grenze ist SLM
Der Kolbenmodulator für die Lithografie ist der ultimative Modulator für alle, die die Auflösung im Sub-Wellenlängenbereich über die sonst üblichen Grenzen hinaus steigern wollen, aber er hat seinen Preis. Hier ist der Punkt. Ein Kolbenmodulator kann jede beliebige Phase und Amplitude (relativ gesehen) projizieren, aber für die Lithografie wollen wir eigentlich keine Amplitude. Wir wollen, dass das Bild eine konstante Phase über das gesamte Bild hat, denn eine Phasenvariation bedeutet eine Variation der Merkmalsabmessungen oder der Platzierung durch den Fokus, und das wollen wir auf keinen Fall. Das bedeutet, dass wir Zeit aufwenden müssen, um eine Lösung zu finden, die diesen speziellen Freiheitsgrad des Modulators einschränkt.
To both have the cake and eat it, Micronic invented a tilt-mirror design which included a quarter wavelength step over one half of the mirror. The result was an image amplitude that could reach a (relative) range of -1 to 1 and zero phase variation. All the good stuff that you needed the piston mirror for without the work. The downside was a reduction in reflectivity of the device, which for an application that included an Excimer laser was not an issue. Strictly speaking, there may be 2D topologies that this modulator cannot deal with in a single image. Nevertheless, ASML decided to use this solution for their direct-write behemoth. Unfortunately, it was never released as a product. To my knowledge, this is the largest SLM designed and fabricated to date. 11 million analogue-tilt 8 micron mirrors and 6 kHz image repetition rate. You can find a nice image SEM image of it here.
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